令和2年(2020年)　電験三種　機械　問15 - 橋平礼の電験三種合格講座

amazon　kindle版の「電験三種」に関する本を出版しました。

そちらも見て下さい。

問15

　定格出力$ 45kW $，定格周波数$ 60Hz $，極数$ 4 $，定格運転時の滑りが$ 0.02 $である三相誘導電動機について，次の（a）及び（b）の問に答えよ。

（a）この誘導電動機の定格運転時の二次入力（同期ワット）の値［kW］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

（1）43 　（2）44 　（3）45 　（4）46 　（5）47

（b）この誘導電動機を，電源周波数$ 50Hz $において，$ 60Hz $運転時の定格出力トルクと同じ出力トルクで連続して運転する。この$ 50Hz $での運転において，滑りが$ 50Hz $を基準として$ 0.05 $であるときの誘導電動機の出力の値［kW］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

（1）36 　（2）38 　（3）45 　（4）54 　（5）56

答え　(a)：(4)，(b)：(1)

(a)二次入力$P_2 $とすると
　二次銅損$P_C=s P_2 $
　機械的出力$P_m=(1-s)P_2$
よって、$P_2 : P_m : P_C=1 : (1-s) : s $
この式からすべり、$ s=0.02 $、機械的出力$P_m=45 kW $より、
　$P_2 : 45=1 : (1-0.02)$
　よって、$P_2=45.9 kW \fallingdotseq 46 kW $

(b)$ 60Hz $運転時の回転数は極数$ 4 $，定格運転時の滑りが$ 0.02 $より、

$N_{60}=\dfrac{120 \times 60}{4} \times (1-0.02)=1764 r p m $

$ 50Hz $運転時は滑りが$ 0.05 $より、

$N_{50}=\dfrac{120 \times 50}{4} \times (1-0.04)=1425 r p m $

$ 60Hz $運転時の定格出力トルクは、定格出力$ 45 kW $、回転数 $ 1764 r p m $ より、

$ T=45 \times 10^3 \dfrac{60}{2 \pi \times 1764}=243.6 [N \cdot m]$

$ 50Hz $のときとトルクが等しいので、機械的出力$P'_m $は

$ 243.6=P'_m \dfrac{60 }{2 \pi \times 1425}$

よって、$ P'_m=36.4 kW \fallingdotseq 36 kW $

amazon kindle版の「電験三種」に関する本を出版しました。

amazon　kindle版の「電験三種」に関する本を出版しました。