令和元年(2019年) 電験三種 機械 問3

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問3は、誘導電動機に関する問題です。

計算問題です。

解いてみましょう。

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　$4$極の三相誘導電動機が$60 H z$の電源に接続され，出力$5.75 k W$，回転速度$1656 min^{-1}$で運転されている。このとき，一次銅損，二次銅損及び鉄損の三つの損失の値が等しかった。このときの誘導電動機の効率の値［$\%$］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
ただし，その他の損失は無視できるものとする。

（1）76.0 　（2）77.8 　（3）79.3 　（4）80.6 　（5）88.5

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解答 （3）  

同期速度は，$4$極の三相誘導電動機が$60 H z$より，

$N_s=\dfrac{120}{p} f=\dfrac{120}{4} \times 60=1800 [min^{-1}]$

すべりは

$s=\dfrac{1800-1656}{1800}=0.08$

二次銅損$P_{c2}$は

$P_{c2}=\dfrac{0.08}{1-0.08}\times 5.75=0.5 kW$

一次銅損，二次銅損及び鉄損の三つの損失の値が等しいので、
損失は$1.5 kW$となる。
よって、効率は

η$= \dfrac{5.75}{5.75+1.5 } \times 100=79.3 [\%] $