令和元年(2019年) 電験三種 理論 問10

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問10は過渡現象の問題です。

解いてみましょう。

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　図のように，電圧$ 1kV $に充電された静電容量$100\mu F $のコンデンサ、抵抗$1 k \Omega $，スイッチからなる回路がある。スイッチを閉じた直後の過渡的に流れる電流の時定数 τ の値［s］と，スイッチを閉じてから十分に時間が経過するまでに抵抗で消費されるエネルギー$ W $の値［J］の組合せとして，正しいものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

	τ	W
（１）	0.1	0.1
（２）	0.1	50
（３）	0.1	100
（４）	10	0.1
（５）	10	50

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解答 （2）  

時定数はτ$=RC$より
$RC=1\times 10^3 \times 100 \times 10^{-6}=0.1［s］$

抵抗で消費されるエネルギー$W$は、コンデンサに蓄えられているエネルギーに等しいので、

$\dfrac{1}{2}CV^2=\dfrac{1}{2} \times 100 \times 10^{-6} \times (1 \times 30^3)^2=50[J]$