平成30年(2018年) 電験三種 電力 問15
問15は調整池式発電所に関する問題です。
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問15
調整池の有効貯水量$V[m^3]$，最大使用水量$10m^3/s$であって，発電機1台を有する調整池式発電所がある。
図のように，河川から調整池に取水する自然流量$Q_N$は$6m^3/s$で一日中一定とする。この条件で，最大使用水量$Q_P=10m^3/s$で6時間運用(ピーク運用)し，それ以外の時間は自然流量より低い一定流量で運用(オフピーク運用)して，一日の自然流量分を全て発電運用に使用するものとする。
ここで，この発電所の一日の運用中の使用水量を変化させても，水車の有効落差，水車効率，発電機効率は変わらず，それぞれ$100m,90％,96％$で一定とする。
この条件において，次の(a)及び(b)の問に答えよ。
(a)このときの運用に最低限必要な有効貯水量$V[m^3]$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1)86200 (2)86400 (3)86600 (4)86800 (5)87000
(b)オフピーク運用中の発電機出力[kW]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
(1)2000 (2)2500 (3)3000 (4)3500 (5)4000
答え (a):(2), (b):(5)
(a)
自然流量$Q_N$は$6m^3/s$で一日中一定より、
全流量は$6 \times 24 \times 3600$
最大使用水量$Q_P=10m^3/s$で6時間運用し、それ以外の18時間は自然流量より低い一定流量$Q_O$で運用(オフピーク運用)して、全流量を使い切るので、
$6 \times 24 \times 3600=10 \times 6 \times 3600+Q_O \times 18 \times 3600$
$6 \times 24=10 \times 6+Q_O \times 18 $
$ 24=10+3 Q_O $
$Q_O=\dfrac{14}{3} m^3/s$
よって、図の斜線部分が必要な貯水量になるので、
$\left( 6-\dfrac{14}{3} \right) \times 18 \times 3600=86400 m^3$
(b)
(a)より流量は$Q_O=\dfrac{14}{3} m^3/s$から
出力は$P=9.8QH \eta$
水車の有効落差，水車効率，発電機効率は変わらず，それぞれ$100m,90％,96％$
より
$P=9.8 \times \dfrac{14}{3} \times 100 \times 0.9 \times 0.96=3951.4 kW$
よって、(5)$4000$
