平成30年(2018年) 電験三種 理論 問3

問3は磁力の問題です。

この問題は確実に押さえておきたい問題です。

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　長さ$2m$の直線状の棒磁石があり，その両端の磁極は点磁荷とみなすことができ，その強さは，$N$極が$1 \times 10^{-4} Wb$，$S$極が$-1 \times 10^{-4} Wb$である。図のように，この棒磁石を点$BC$間に置いた。このとき，点$A$の磁界の大きさの値${\rm [A/m]}$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，点$A,B,C$は，一辺を$2m$とする正三角形の各頂点に位置し，真空中にあるものとする。真空の透磁率は$ \mu_0=4 \pi \times 10^{-7} H/m $とする。また，$N$極，$S$極の各点磁荷以外の部分から点$A$への影響はないものとする。

(1)0

(2)0.79

(3)1.05

(4)1.58

(5)3.16

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答え(4)

 

$H=\dfrac{1}{4 \pi \mu_0} \cdot \dfrac{m}{r^2}$とおけるので、

図から

$H_B=\dfrac{1}{4 \pi \mu_0} \cdot \dfrac{m}{r^2}=6.33 \times 10^4 \times \dfrac{1 \times 10^{-4}}{2^2}=1.58 A/m $

$H_C=\dfrac{1}{4 \pi \mu_0} \cdot \dfrac{m}{r^2}=6.33 \times 10^4 \times \dfrac{1 \times 10^{-4}}{2^2}=1.58 A/m $

図より$H $のベクトルも同じ大きさなので

$1.58 A/m $