平成29年(2017年) 電験三種 理論 問3

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  問3

　環状鉄心に，コイル1及びコイル2が巻かれている。二つのコイルを図1のように接続したとき，端子A－B間の合成インダクタンスの値は$1.2H$であった。
　次に，図2のように接続したとき，端子C－D間の合成インダクタンスの値は2.0Hであった。このことから，コイル1の自己インダクタンス$L$の値$[H]$，コイル1及びコイル2の相互インダクタンス$ M $の値$[H]$の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。
　ただし，コイル1及びコイル2の自己インダクタンスはともに$L[H]$，その巻数を$N$とし，また，鉄心は等断面，等質であるとする。

	自己インダクタンス $L$	相互インダクタンス $ M $
(1)	0.4	0.2
(2)	0.8	0.2
(3)	0.8	0.4
(4)	1.6	0.2
(5)	1.6	0.4

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答え　(2)

図１は磁界の方向が逆方向になるので
合成インダクタンスは

$L+L－2M=2L－2M=1.2H$・・・①

図2は磁界の方向が同方向になるので
合成インダクタンスは

$L+L+2M=2L+2M=2.0H$・・・②

①＋②より
$4L=3.2$
$L=0.8H$
①に代入して
$2 \times 0.8-2M=1.2$
$-2M=-0.4$
$M=0.2$