令和元年(2019年) 電験三種 理論 問4

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問4はコイルの磁束の問題です。

解いてみましょう。

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　図のように，磁路の長さ$l=0.2m$，断面積$S=1\times10^{-4}m^2$の環状鉄心に巻数$N=8000$の銅線を巻いたコイルがある。このコイルに直流電流$I=0.1A$を流したとき，鉄心中の磁束密度は$B=1.28T$であった。このときの鉄心の透磁率$\mu$の値［H/m］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
　ただし，コイルによって作られる磁束は，鉄心中を一様に通り，鉄心の外部に漏れないものとする。

（1） $1.6\times10^{-4}$　　（2）$ 2.0\times10^{-4}$　　（3）$ 2.4\times10^{-4}$
（4） $2.8\times10^{-4}$　　（5） $3.2 \times 10^{-4}$

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解答 （5）  

　公式

$B=\mu H$および$H=\dfrac{IN}{l}$より

$\mu=\dfrac{Bl}{IN}=\dfrac{1.28\times 0.2}{0.1\times 8000}=3.2 \times 10^{-4}$［H/m］

となります。