平成30年(2018年) 電験三種 電力 問5

問5は風力発電所の出力の問題です。

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 問5

　ロータ半径が$30m$の風車がある。風車が受ける風速が$10m/s$で，風車のパワー係数が$50％$のとき，風車のロータ軸出力[kW]に最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，空気の密度を$1.2kg/m^3$とする。ここでパワー係数とは，単位時間当たりにロータを通過する風のエネルギーのうちで，風車が風から取り出せるエネルギーの割合である。

(1) 57 　(2) 85 　(3) 710 　(4) 850 　(5) 1700

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答え　(4)

風車の出力は$P=\dfrac{1}{2} \rho A V^3$
$V$:風速、$A$：風車の面積、$\rho$:空気密度となります。
よって、
$P=\dfrac{1}{2} \times 1.2 \times 30^2 \times \pi \times 10^3=1696.5 \times 10^3 W=1696.5 kW$

パワー係数が$50％$より$P=848.2 kW$