令和元年(2019年)　電験三種　機械　問17 - 橋平礼の電験三種合格講座

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問17は、電熱に関する問題です。

計算問題です。

解いてみましょう。

　電気給湯器を用いて，貯湯タンクに入っている温度$20$℃，体積$0.37 m^3$の水を$85$℃に加熱したい。水の比熱容量は$4.18 \times 10^3 J/(kg \cdot K)$，水の密度は$1.00 \times 10^3 kg/m^3$であり，いずれも水の温度に関係なく一定とする。次の（a）及び（b）の問に答えよ。

（a）貯湯タンク内の水の加熱に必要な熱エネルギー$Q$の値［MJ］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。

（1）51 　（2）101 　（3）152 　（4）202 　（5）253

（b）電気給湯器として$COP$（成績係数）が$4.0$のヒートポンプユニットを用いた。この加熱に要した時間は$6$時間であった。ヒートポンプユニットの消費電力$P$の値［kW］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。ただし，ヒートポンプ式電気給湯器の貯湯タンク，ヒートポンプユニット，配管などの加熱に必要な熱エネルギーは無視し，それらからの熱損失もないものとする。また，ヒートポンプユニットの消費電力及び$COP$は，いずれも加熱の開始から終了まで一定とする。

（1）0.96 　（2）1.06 　（3）1.16 　（4）1.26 　（5）1.36

解答（a）：（2），（b）：（3）

(a)温度$20$℃の水を$85$℃に加熱するので温度差は$65$℃
体積$0.37 m^3$は$370kg$，$4.18 \times 10^3J/(kg \cdot K)$なので

$370 \times 65\times4.18 \times 10^3=100.53 \fallingdotseq 101MJ$

(b)$COP$（成績係数）が$4.0$より，入力の$4$倍加熱できる。

$\dfrac{100.53 \times 106}{6 \times 3600 \times 4}=1163.5W \fallingdotseq 1.16kW$

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