基礎から学ぶ制御工学-16

基礎から学ぶ制御工学

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　4.2　ブロック線図の等価変換

(3)フィードバック結合

図4.2.6のように，信号線を$a,b$で表すと，
  $a=x \pm b$                    ・・・(4.2.10)
  $y=Aa$                              ・・・(4.2.11)
  $b=By$                      ・・・(4.2.12)
式(4.2.10)を式(4.2.11)に代入すると，
  $y=A(x \pm b)$                    ・・・(4.2.13)
式(4.2.12)を式(4.2.13)に代入すると， 

$y=A(x \pm By)$  

$y=Ax \pm ABy $

$y \mp ABy=Ax $

$(1 \mp AB)y=Ax $                         ・・・(4.2.14)
よって 

$y=\dfrac{A}{1 \mp AB}x$                      ・・・(4.2.15)