平成28年(2016年) 電験三種 電力 問13

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そちらも見て下さい。

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　図のような単相$2$線式線路がある。母線$F$点の線間電圧が$107{\rm V}$のとき，$B$点の線間電圧が$96{\rm V}$になった。$B$点の負荷電流$I{\rm [A]}$として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

　ただし，使用する電線は全て同じものを用い，電線$1$条当たりの抵抗は，$1{\rm km}$当たり$0.6 \Omega$とし，抵抗以外は無視できるものとする。また，全ての負荷の力率は$100\%$とする。

(1)29.3　 (2)54.3　 (3)84.7　 (4)102.7　 (5)121.3

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解答 （1）  

$AB$間の電流を$I_{AB}$，$CB$間の電流を$I_{CB}$とすると
$FA$間の抵抗$0.6 \times 0.05=0.03 \Omega$
$AB$間の抵抗$0.6 \times 0.2=0.12 \Omega$
$CB$間の抵抗$0.6 \times 0.15=0.09 \Omega$
$FC$間の抵抗$0.6 \times 0.1=0.06 \Omega$
より，電圧降下を考えると
(単相$2$線式線路なので，電圧降下は$2$倍になる）
$FAB$の線路では
$107-0.03 \times (60+I_{AB}) \times 2- 0.12 \times I_{AB} \times 2=96$
$I_{AB}=24.666$
$F_{CB}$の線路では
$107-0.06 \times (80+I_{CB}) \times 2- 0.09 \times I_{CB} \times 2=96$
$I_{CB}=4.666$
$I=I_{AB}+I_{CB}=29.333A$