令和2年(2020年)　電験三種　電力　問17 - 橋平礼の電験三種合格講座

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問17

　図のような系統構成の三相3線式配電線路があり，開閉器Sは開いた状態にある。各配電線のB点，C点，D点には図のとおり負荷が接続されており，各点の負荷電流はB点40A，C点30A，D点60A一定とし，各負荷の力率は100％とする。
　各区間のこう長はA－B間1.5km，B－S（開閉器）間1.0km，S（開閉器）－C間0.5km，C－D間1.5km，D－A間2.0kmである。

　ただし，電線1線当たりの抵抗は0.2Ω/kmとし，リアクタンスは無視するものとして，次の（a）及び（b）の問に答えよ。

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（a）電源A点から見たC点の電圧降下の値［Ⅴ］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。ただし，電圧は相間電圧とする。

(1) 41.6 　(2) 45.0 　(3) 57.2 　(4) 77.9 　(5)90.0

（b）開閉器Sを投入した場合，開閉器Sを流れる電流iの値［A］として，最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
(1) 20.0　 (2) 25.4　 (3)27.5　 (4)43.8 　(5) 65.4

答え　(a)：(4)，(b)：(2)

(a)電線1線当たりの抵抗は0.2Ω/kmより、図に抵抗を記述するとこのようになります。

三相3線式の電圧降下は$V_L=\sqrt{3} R I $より、

$ V_{AD}=\sqrt{3} \times 0.4 \times 90 =62.3 V $

$ V_{DC}=\sqrt{3} \times 0.3 \times 30 =15.6 V $

よって、電圧降下は
$ 62.3+15.6=77.9 V $

(b)C点での電圧降下は、時計回りでも反時計回りでも等しいのでキルヒホッフの法則より、
$ \sqrt{3} \times 0.3 \times (40+i)+\sqrt{3} \times (0.2+0.1) \times i $
$=\sqrt{3} \times 0.3 \times (30-i)+\sqrt{3} \times 0.4 \times (90-i)$
$ 3 \times (40+i)+3 \times i=3 \times (30-i)+4 \times (90-i)$
$120+6i=450-7i $
$13i=330$
$i=25.4A$

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